28 задач трёх уровней сложности — для ознакомления с форматом олимпиады
Базовые конструкции: условия, циклы, строки, массивы, простая математика
Дано целое число N. Определите, чётное оно или нечётное.
Одно целое число N.
Выведите «ЧЁТНОЕ», если число чётное, и «НЕЧЁТНОЕ» — если нечётное.
−10⁹ ≤ N ≤ 10⁹
7
НЕЧЁТНОЕ
Дано натуральное число N. Найдите сумму его цифр.
Одно натуральное число N.
Одно целое число — сумма цифр N.
1 ≤ N ≤ 10¹⁸
193
13
Даны три целых числа. Найдите наибольшее из них.
Три целых числа через пробел.
Одно число — наибольшее из трёх.
−10⁹ ≤ значения ≤ 10⁹
4 9 2
9
Дана строка. Выведите её символы в обратном порядке.
Одна строка длиной от 1 до 1000 символов, без пробелов.
Перевёрнутая строка.
1 ≤ длина строки ≤ 1000
робот
тобор
Дана строка из строчных русских букв. Посчитайте количество гласных букв (а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я).
Одна строка длиной от 1 до 1000 символов.
Одно целое число — количество гласных.
1 ≤ длина строки ≤ 1000
медведь
2
Дан массив из N целых чисел. Найдите сумму всех его элементов.
Первая строка — число N. Вторая строка — N целых чисел через пробел.
Одно число — сумма элементов массива.
1 ≤ N ≤ 10⁵; −10⁴ ≤ элементы ≤ 10⁴
5 3 1 4 1 5
14
Дан массив из N целых чисел. Найдите наибольший элемент.
Первая строка — число N. Вторая строка — N целых чисел через пробел.
Одно число — максимальный элемент массива.
1 ≤ N ≤ 10⁵; −10⁴ ≤ элементы ≤ 10⁴
5 3 1 4 1 5
5
Дана строка. Определите, является ли она палиндромом — то есть читается ли одинаково слева направо и справа налево.
Одна строка длиной от 1 до 1000 символов.
«ДА», если строка палиндром, иначе «НЕТ».
1 ≤ длина строки ≤ 1000
шалаш
ДА
Дано целое число N. Вычислите N! (произведение всех целых чисел от 1 до N).
Одно целое число N.
Одно число — значение N!.
0 ≤ N ≤ 20
5
120
Дано натуральное число N. Найдите количество его натуральных делителей (включая 1 и само N).
Одно натуральное число N.
Одно целое число — количество делителей.
1 ≤ N ≤ 10⁶
12
6
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Дано натуральное число N. Определите, является ли оно простым.
Одно натуральное число N.
«ДА», если N простое, иначе «НЕТ».
1 ≤ N ≤ 10⁶
17
ДА
Даны два натуральных числа. Найдите их наибольший общий делитель.
Два натуральных числа через пробел.
Одно число — наибольший общий делитель.
1 ≤ значения ≤ 10⁹
18 24
6
Дана строка, слова в которой разделены одним пробелом. Посчитайте количество слов.
Одна строка длиной до 1000 символов.
Одно целое число — количество слов.
1 ≤ длина строки ≤ 1000
жили были дед да баба
5
Дана строка. Замените в ней все пробелы на символ подчёркивания «_».
Одна строка длиной до 1000 символов.
Строка с заменёнными пробелами.
1 ≤ длина строки ≤ 1000
добрый день
добрый_день
Дано число N. Выведите таблицу умножения числа N на числа от 1 до 10.
Одно целое число N.
10 строк вида «N x i = результат», i от 1 до 10.
1 ≤ N ≤ 100
4
4 x 1 = 4 4 x 2 = 8 4 x 3 = 12 ... 4 x 10 = 40
Дан год N. Определите, является ли он високосным (делится на 4, но не на 100, либо делится на 400).
Одно целое число N.
«ДА», если год високосный, иначе «НЕТ».
1 ≤ N ≤ 9999
2024
ДА
Дан массив из N чисел. Выведите его элементы в обратном порядке.
Первая строка — число N. Вторая строка — N целых чисел.
N чисел через пробел — массив в обратном порядке.
1 ≤ N ≤ 10⁵
5 1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
Дан массив из N чисел. Посчитайте, сколько среди них чётных.
Первая строка — число N. Вторая строка — N целых чисел.
Одно число — количество чётных элементов.
1 ≤ N ≤ 10⁵
6 2 5 8 3 10 7
3
Дана температура C в градусах Цельсия. Переведите её в градусы Фаренгейта по формуле F = C × 9/5 + 32.
Одно целое число C.
Одно число — значение в Фаренгейтах.
−273 ≤ C ≤ 1000
20
68
Дана строка и символ. Посчитайте, сколько раз символ встречается в строке.
Первая строка — текст. Вторая строка — искомый символ.
Одно число — количество вхождений.
1 ≤ длина строки ≤ 1000
барабан а
3
Сортировки, рекурсия, структуры данных, работа с текстом посложнее
Дан массив из N чисел. Найдите его медиану — значение, которое окажется в середине массива после сортировки. Если N чётное, выведите среднее арифметическое двух центральных элементов.
Первая строка — число N. Вторая строка — N целых чисел.
Одно число — медиана массива.
1 ≤ N ≤ 10⁵
5 7 2 9 4 5
5
После сортировки: 2, 4, 5, 7, 9 — центральный элемент 5.
Последовательность Фибоначчи задаётся как F(1) = 1, F(2) = 1, F(i) = F(i−1) + F(i−2). Найдите F(N).
Одно целое число N.
Одно число — значение F(N).
1 ≤ N ≤ 80
8
21
Дана строка из символов «(», «)», «[», «]», «{», «}». Определите, является ли последовательность скобок правильной (каждой открывающей скобке соответствует закрывающая того же типа в правильном порядке).
Одна строка длиной до 1000 символов.
«ДА», если последовательность правильная, иначе «НЕТ».
1 ≤ длина строки ≤ 1000
([]{})ДА
Дан текст, слова в котором разделены одним пробелом. Найдите слово, которое встречается чаще всех. Гарантируется, что такое слово единственное.
Одна строка длиной до 10⁴ символов.
Слово, встречающееся чаще всего.
1 ≤ длина строки ≤ 10⁴
кот пёс кот попугай кот пёс
кот
Даны числа a и n. Вычислите aⁿ по модулю 1 000 000 007. Простое возведение в степень циклом за O(n) может не уложиться в ограничение времени при больших n — потребуется алгоритм быстрого возведения в степень.
Два целых числа a и n через пробел.
Одно число — aⁿ mod 1 000 000 007.
1 ≤ a ≤ 10⁹; 0 ≤ n ≤ 10¹⁸
2 10
1024
Динамическое программирование, графы, жадные алгоритмы, комбинаторика
Дан массив из N чисел. Найдите длину наибольшей строго возрастающей подпоследовательности (элементы не обязательно идут подряд, но сохраняют исходный порядок).
Первая строка — число N. Вторая строка — N целых чисел.
Одно число — длина наибольшей возрастающей подпоследовательности.
1 ≤ N ≤ 2500
8 5 2 8 6 3 6 9 7
4
Например, подпоследовательность 2, 3, 6, 9 возрастает и имеет длину 4.
Дан прямоугольный лабиринт из символов «.» (проход), «#» (стена), «S» (старт) и «E» (выход). Найдите минимальное число шагов, чтобы попасть из S в E, перемещаясь на соседнюю клетку вверх, вниз, влево или вправо.
Первая строка — числа R и C (число строк и столбцов). Следующие R строк — сам лабиринт.
Одно число — минимальное количество шагов. Гарантируется, что путь существует.
1 ≤ R, C ≤ 500
4 4 S.#. .#.. ...# #..E
6
Один из кратчайших путей: вниз, вниз, вправо, вниз, вправо, вправо — 6 шагов.
Дано N отрезков на числовой прямой, каждый задан началом и концом. Выберите наибольшее количество отрезков так, чтобы никакие два из них не пересекались (отрезки могут соприкасаться концами — конец одного равен началу другого).
Первая строка — число N. Следующие N строк — по два целых числа: начало и конец отрезка.
Одно число — максимальное количество непересекающихся отрезков.
1 ≤ N ≤ 10⁵
6 1 3 2 5 4 6 5 7 6 8 7 9
3
Например: отрезки (1,3), (4,6), (6,8) не пересекаются между собой.